Характеристика цифр Цифра 1 – красный цвет. Точка реальности, основа, стержень всей цифровой надстройки, определяющий Род того или иного течения энергии. Предназначение цифры 1 – определение значения, важности и весомости возникшей реальности. Так в мире бизнеса на

«Магические доказательства» или «Доказательства магии» «Ты – плохой человек!» Или: «Он – плохой человек» Или: «Он – хороший человек!» Или: «Ты – хороший человек!» Выбирайте! Что Вам более по душе?Не правда ли, смешно наблюдать за «ритуальными зулусскими танцами на

5.2. Магические квадраты в Чатуранге. Чатуранга как гадание 5.2.1 О магии цифр. Что такое магические квадраты О магии цифр можно рассказывать много. В качестве примера в начале этого исследования мы уже упоминали о цифре 4. Очень многое можно сказать подобным образом о любой

5.2.2. Магические квадраты в Чатуранге 5.2.2.1 Магия немагического квадрата Любопытно, что самый простой (немагический) квадрат 5?5, где цифры идут просто одна за одной – от 1 до 25 может также обладать необычными свойствами. Так, в этом простом квадрате сумма «Креста Слона»

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

Магический, или волшебный квадрат - это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой, M.

Наименьшая магическая константа волшебного квадрата 3х3 равна 15, квадрата 4х4 равна 34, квадрата 5х5 равна 65,

Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим.

Построение волшебного квадрата 3 х 3 с наименьшей

магической константой

Найдём наименьшую магическую константу волше́бного квадрата 3х3

1 способ

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + 5 = 45

4
5 : 3 = 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9

М = 15.

Число, записанное посередине 15 : 3 = 5

Определили, что посередине, записано число 5.

где n – число строк

Если можешь построить один магический квадрат, то нетрудно построить их любое количество. Поэтому запомним приёмы построения

магического квадрата 3х3 с константой 15.

1 способ построения. Расставь сначала по углам чётные числа

2,4,8,6 и посередине 5. Остальной процесс простая арифметика

15 – 6 = 9; 15 – 14 = 1 15 – 8 = 7; 15 – 12 = 3

2 способ решения

Используя найденный волшебный квадрат с константой 15, можно задавать множество разноплановых заданий:

Пример. Построить новые различные волшебные квадраты 3 х 3

Решение.

Сложив каждое число волшебного квадрата, или умножив его на одно и тоже число, получим новый волшебный квадрат.

Пример 1. Построить магический квадрат 3 х 3, у которого число, расположенное посередине, равно 13.

Решение.

Построим знакомый волшебный

квадрат с константой 15.

Найдём число, которое находится в

середине искомого квадрата

13 – 5 = 8.

К каждому числу волшебного

квадрата прибавим по 8.

Пример 2. Заполнить клетки волшебных

квадратов, зная магическую константу.

Решение. Найдём число,

записанное посередине 42: 3 = 14

42 – 34 = 8, 42 – 30 =12 42 – 20=22, 42 – 36=6 42–24=18, 42–32= 10

задания для самостоятельного решения

Примеры. 1. Заполнить клетки волшебных квадратов с магической

константой М =15.

1) 2) 3)

2. Найди магическую константу волшебных квадратов.

1) 2) 3)

3. Заполнить клетки волшебных квадратов, зная магическую константу

1) 2) 3)

М = 24 М = 30 М = 27

4 . Построить волшебный квадрат 3х3, зная, что магическая константа

равна 21.

Решение. Вспомним, как строится волшебный 3х3 квадрат по наименьшей

константе 15. По крайним полям записываются чётные числа

2, 4, 6, 8, а в середине число 5 (15: 3).

По условию надо построить квадрат по магической константе

21. В центре искомого квадрата должно быть число 7 (21: 3).

Найдём, насколько больше каждый член искомого квадрата

каждого члена с наименьшей магической константой 7 – 5 = 2.

Строим искомый волшебный квадрат:

21 – (4 + 6) = 11

21 – (6 + 10) = 5

21 – (8 + 10) = 3

21 – (4 + 8) = 9

4. Построить волшебные квадраты 3х3, зная их магические константы

М = 42 М = 36 М = 33

М = 45 М = 40 М = 35

Построение волшебного квадрата 4 х 4 с наименьшей

магической константой

Найдём наименьшую магическую константу волше́бного квадрата 4х4

и числа, расположенного посередине этого квадрата.

1 способ

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 +13 +14 + 15 + 16 =

(1+16)+(2+15)+(3+14)+(4+13)+(5+12)+ (6+11)+ (7+10)+(8+9) = 17 х 8 = 136

136: 4= 34.

где n – число строк n = 4.

Сумма чисел на любой горизонтали,

вертикали и диагонали равна 34.

Эта сумма также встречается во всех

угловых квадратах 2×2, в центральном

квадрате (10+11+6+7), в квадрате из

угловых клеток (16+13+4+1).

Для построения любых волше́бных квадратов 4х4 надо: построить один

с константой 34.

Пример. Построить новые различные волшебные квадраты 4 х 4.

Решение.

Сложив каждое число найденного

волшебного квадрата 4 х 4 или

умножив его на одно и тоже число,

получим новый волшебный квадрат.

Пример. Построить магический

квадрат 4 х 4, у которого магическая

константа равна 46.

Решение. Построили знакомый волшебный

квадрат с константой 34.

46 – 34 = 12. 12: 4 = 3

К каждому числу волшебного квадрата

прибавим по 3.

Прежде чем приступить к решению более сложных примеров на волшебных квадратах 4 х 4 ещё раз проверь свойства, которыми он обладает, если М=34.

Примеры. 1. Заполнить клетки волшебного квадрата с магической

константой М =38.

Н =38-(10+7+13)=8 д =38-(17+4+11)=6 в =38-(17+4+14)=3

е = 38-(12+7+8)=11 п =38-(17+6+10)=5 с =38-(3+12+8)=15

б =38-(11+7+16)=4 г =38-(5+7+12)=14 к =38-(6+11+12)=9

свойство 1,3,1 свойства 2,1,1 т =38-(14+9+13)=2

свойства 1,1,1,1

Ответ.

Задания для самостоятельного решения

Заполнить клетки волшебного квадрата с если известна магическая

константа

К = 46 К = 58 К = 62

Познакомься с волшебными квадратами 5х5 и 6х6

Секрет игры «Магический квадрат»

Уверена, вы где-то слышали такое словосочетание, как «магический квадрат». Нам известны несколько представителей этого «племени». Самый распространённый и часто встречающийся в интернете - это так называемая игра «Магический квадрат». Суть её заключается в том, что вашему вниманию предлагается таблица (это и есть «магический квадрат»), которая способна «угадывать мысли». Естественно, что, как и у любой игры, у нее есть определённые правила. Необходимо задумать любое двузначное число, а затем вычесть из него сумму, состоящую из цифр этого числа. Отыскать полученное значение в таблице вместе с символом, ему соответствующим. И как раз этот символ и отгадывает квадрат. Игра забавная и, на первый взгляд, действительно магическая, потому что какое бы число вы не загадывали первоначально - квадрат всегда угадывает символ. Как это получается? Как работает «магический квадрат»? На самом деле ответ лежит на поверхности. Если проверять квадрат несколько раз подряд, то можно заметить, что все время выпадает один и тот же символ. При более внимательном рассмотрении таблицы видно, что этот символ расположен по горизонтали и ему соответствуют цифры, без остатка делящиеся на 9. Впрочем, только они и получаются в вашем ответе, какое бы двузначное число вы не выбрали. Можно сказать, что мы разоблачили «магический квадрат». Секрет заключается не столько в нем, сколько в условиях игры. Дело в том, что есть такая неоспоримая истина, которая гласит: «Если из любого двузначного числа вычесть сумму его цифр, получится число, без остатка делящееся на 9». Вот мы и выяснили, как работает «магический квадрат». Ни грамма мистики! Хотя в принципе, все, что связанно с цифрами, основано на вычислениях и закономерностях, а никак не на волшебстве.

Секрет магического квадрата:

Магический квадрат Альбрехта Дюрера

Иногда цифровые закономерности приобретают такие невероятные масштабы, что, кажется, без колдовства здесь не обошлось. Так, например, известен ещё один «магический квадрат» - Альбрехта Дюрера. В математике под ним понимают квадратную таблицу с одинаковым количеством строк и столбцов, заполненную натуральными числами. Причём, сумма этих чисел по горизонтали, вертикали или диагонали должна равняться одному и тому же результату. Магический квадрат пришёл к нам из Китая, сегодня мы все знаем его яркого представителя - кроссворд «Судоку». В Европе первым «волшебную» фигуру изобразил именно Дюрер на своей гравюре «Меланхолия». В чем же уникальность этого «магического квадрата»? В своём основании он имеет сочетание цифр 15 и 14, что соответствует году издания гравюры. А сумма цифр складывается не только из строк по диагонали, вертикали и горизонтали, но и из цифр, стоящих по углам квадрата, в центральном маленьком квадрате и в каждом из четырёхклеточных квадратов по его сторонам. Эти фигуры не предсказывают судьбу и не угадывают мысли, они уникальны именно своими закономерностями.

Квадрат Пифагора

Если же обратиться к гаданиям, то и здесь есть свой представитель - «магический квадрат» Пифагора. Всем нам известно такое имя из уроков геометрии. Но только в наше время этого человека начали называть математиком и философом. В древности же он был известен как учитель мудрости, о нем слагались стихи и пелись оды, ему поклонялись, считали провидцем. Пифагор основал новую науку - нумерологию, в прежние времена она воспринималась как религия.

Он считал, что цифры могут объяснить практически каждое явление, в том числе и определить судьбу человека, рассказать о его характере, талантах и слабостях. Это можно было сделать при помощи квадрата Пифагора. Как работает «магический квадрат» и что из себя представляет? Магический квадрат Пифагора - это квадрат 3/3 (строки, столбцы), в который внесены цифры от 1 до 9. За основу предсказания берётся дата рождения человека. Важно, что «0» в расчётах не фигурирует. С помощью нехитрых вычислений и формул получается набор цифр, который впоследствии необходимо вписать в квадрат. Каждое число имеет своё значение и отвечает за определённое свойство. Так, 4 «отвечает» за здоровье, а 9 - за ум. В зависимости от того, сколько раз в вашем квадрате встречается одна и та же цифра, можно сказать о преобладании того или иного свойства. Так, например, отсутствие 4 - показатель физической слабости и болезненности, а 444 - богатырское здоровье и жизнерадостность. Насколько правдив квадрат Пифагора, сложно сказать, как, впрочем, и любое гадание. Зато теперь, зная, как работает магический квадрат, вы, как минимум, сможете приятно скоротать часок-другой, рассчитывая характеры своих друзей и знакомых.

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ
квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. Магический квадрат - древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы (рис. 1,а), и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату, изображенному на рис. 1,б. В 11 в. о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э.Мосхопулос. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А. Дюрера (рис. 2), изображенный на его знаменитой гравюре Меланхолия 1. Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки. Магическим квадратам приписывали различные мистические свойства. В 16 в. Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков, которые были связаны с астрологией 7 планет. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты.

Энциклопедия Кольера. - Открытое общество . 2000 .

Смотреть что такое "МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ" в других словарях:

Квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число … Большой Энциклопедический словарь

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная МАТРИЦА, разделенная на клетки и заполненная числами или буквами определенным образом, фиксирующим особую магическую ситуацию. Самый распространенный квадрат с буквами это SATOR, составленный из слов SATOR, AREPO,… … Научно-технический энциклопедический словарь

Квадрат, разделённый на равное число п столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки натуральными числами от 1 до п2, к рые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. На рис. пример М. к. с… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Магический, или волшебный квадрат это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то … Википедия

Квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. На рисунке пример… … Энциклопедический словарь

Квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число [равное, как… … Большая советская энциклопедия

Квадратная таблица целых чисел от 1 до n2, удовлетворяющая следующим условиям: где s=n(n2+1)/2. Рассматриваются также более общие М. к., в к рых не требуется, чтобы Любое число а, однозначно характеризуется парой вычетов (a, b)по модулю п(цифрами … Математическая энциклопедия

Книжн. Квадрат, разделённый на части, в каждую из которых вписана цифра, дающая в сумме вместе с другими по горизонтали, вертикали или диагонали одно и то же число. БТС, 512 … Большой словарь русских поговорок

- (греч. magikos, от magos маг). Волшебный, к магии относящийся. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МАГИЧЕСКИЙ волшебный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

Является трёхмерной версией магического квадрата. Традиционным (классическим) магическим кубом порядка n называется куб размерами n×n×n, заполненный различными натуральными числами от 1 до n3 так, что суммы чисел в любом из 3n2 рядов,… … Википедия

Книги

• Магический квадрат , Ирина Бйорно , «Магический Квадрат» – сборник повестей и рассказов, написанных в стиле магического реализма, где действительность тесно переплетается с магией и фантазией, образуя новый, магический стиль –… Категория: Ужасы и Мистика Издатель: Издательские решения , электронная книга (fb2, fb3, epub, mobi, pdf, html, pdb, lit, doc, rtf, txt)